lunes, 23 de marzo de 2009

Los enigmas de Adrian Paenza

Cómo cortar una torta en tres

Le propongo pensar el siguiente problema: se tiene una torta y tres personas para comerla. Ninguno quiere comer menos que los otros. No hay forma de “medir” para saber con exactitud cómo generar tres porciones iguales, por lo que hay que elaborar una estrategia que permita que los tres queden satisfechos. ¿Cómo hacer?

Antes de avanzar: este problema, que parece totalmente irrelevante, puede adquirir impensada actualidad. Por ejemplo, si tres países se disputaran una porción de tierra, ¿cómo hacer para dividirlo de manera tal que no se genere un conflicto entre ellos?

O bien podría ser que hubiera que dividir una herencia entre tres personas y se trata de poder hacer una distribución que los deje contentos a los tres.

Estoy seguro de que usted puede aportar más y mejores ejemplos. Pero lo que surge de estos casos es que lo que parece totalmente inocuo e irrelevante, en realidad, lo es dentro del contexto de tener que cortar una torta, pero puesto en otro escenario, en otras condiciones, tener una estrategia que satisfaga a todos los que intervienen ya no es algo tan trivial. Y aunque no lo parezca en la percepción que tiene hoy mucha gente, elaborar esa estrategia también es hacer matemática.

El problema de la torta es un clásico dentro de la matemática. Hay mucha literatura escrita y hay soluciones de diferente tipo. Yo voy a presentar acá sólo uno de ellas, que no es ni la mejor ni la única. Es sólo una de las tantas conocidas. Y, por supuesto, no es una idea mía, sino una respuesta que se conoce desde hace mucho tiempo.

Antes de dejarla/o sola/o con usted mismo, quiero proponerle –para empezar– que piense un problema un poco más sencillo. Es muy parecido al problema original, sólo que en lugar de suponer que hay tres personas para comer, suponga que en principio hay sólo dos. Es decir, se trata de dividir la torta en sólo dos porciones que dejen contentos a los comensales.

La idea es tratar de cortarla de manera que la división sea “justa” en el sentido de que ninguno de los dos tenga nada para decir. ¿Cómo hacer?

La solución a este problema es relativamente sencilla (¿quiere pensarla usted por su lado si no estaba advertido del problema?).


N.de la R: Sumamente útil en caso de liquidacion de sociedades de cualquier índole.

1 comentario:

mauricio dijo...

buenisimo.